sábado, 9 de mayo de 2020

MEDIDAS DE ÁNGULOS

Los grados Sexagesimales
Grado sexagesimal - Wikipedia, la enciclopedia libre                                               
El grado sexagesimal se define como una de las 360            partes iguales en las que se divide una circunferencia.
Cada grado sexagesimal se divide en 60 minutos, y cada      minuto se divide en 60 segundos. Los grados, minutos          y segundos se representan como:
    a^{\circ} \hspace{0.1cm} b^{'} \hspace{0.1cm} c^{''} 
  Ejemplo :

45^{\circ} \hspace{0.1cm} 5^{'} \hspace{0.1cm} 50^{''}
      
                                                  Se lee 45 grados, 5 minutos, 50 segundos.

El Radián 
▷ Cómo de hacer para pasar de grados a radianes
"Un radián es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma".
Al igual que podemos medir longitudes con metros o masas con gramos también podemos medir ángulos con radianes, expresándolo en ese caso con rad o sin nada.

El grado sexagesimal (o simplemente grado). La equivalencia entre estas dos medidas es la siguiente:                                                                                                                                       180^\circ=\pi \, rad

         *Convertir entre grados y radianes

Para convertir entre grados y radianes usamos la equivalencia 360^{\circ} =2 \piradianes, o mejor incluso
180^{\circ} = \piradianes


Por tanto, con una simple "regla de tres" podemos transformar grados en radianes y viceversa.
Ejemplo: ¿Cuántos radianes son 30^{\circ}?
180^{\circ} \longrightarrow \pi \: rad
\: 30^{\circ} \longrightarrow x \: rad
x = \frac{30 \cdot  \pi}{180}= \frac{30 \pi}{180}=\frac{\pi}{6} \: rad
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

 

representación gráfica de seno en el triángulo ABC Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.
fórmula de seno 
representación gráfica de coseno en el triángulo ABC

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.
fórmula del coseno 

representación gráfica de tangente en el triángulo ABC

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan B o tg B.
fórmula de tangente 

representación gráfica de cosecante en el triángulo ABC

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por csc B o cosec B.
fórmula de cosecante


representación gráfica de secante en el triángulo ABC

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
fórmula de secante


representación gráfica de cotangente en el triángulo ABC

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cot B o ctg B.
fórmula de cotangente


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